Играть Пирамидка, Ханойская башня, башни Брахмы

Ханойская башня является популярной головоломкой несколько тысячелетий.

Условие задачи:

Даны три стержня, на один из которых нанизаны от трёх до восьми колец, кольца отличаются размером и лежат меньшее на большем.
Задача состоит в том, чтобы перенести башню-пирамиду за наименьшее число ходов на другой стержень.
За один раз разрешается переносить только одно кольцо, причём нельзя класть большее кольцо на меньшее.

Оптимальное решение задачи с дисками (кольцами) башни Брахмы.

3 диска = 7 ходов
4 диска = 15 ходов
5 дисков = 31 ходов
6 дисков = 63 хода
7 дисков = 127 ходов

Легенда о башне Брахмы

Легенда гласит, что давным-давно, в самом начале времён, монах попросил бога творения Брахму (индуизм) создать всем людям рай на Земле.

Брахма создал три стержня, на центральный возложил всего лишь 64 диска и объяснил, что люди теперь в руках монаха.

Центральная ось - это равновесие сил в мире и гармония, боковые - добро с одной стороны и зло с другой стороны.

Для того, чтобы создать рай людям, нужно переложить диски с центральной оси на боковую, причём так, что каждый меньший диск лежал на большем.

Тогда монах и стал причиной борьбы добра со злом или зла с добром. Каждый момент диски накапливаются то с одной стороны, то с другой, то по центру, погружая людей то в ад, то в рай, то в равновесие.

Как только все 64 диска будут переложены со стержня, на который Брахма сложил их при создании мира, на другой стержень, среди людей наступит спокойствие.

Бессмертный монах день и ночь каждую секунду старается перемещать по диску.

Количество перекладываний в зависимости от количества колец вычисляется по формуле 2ⁿ-1.

Число перемещений дисков, которые должен совершить монах, равно 18 446 744 073 709 551 615.
Его работа завершится через почти 585 миллиардов лет.